Схемы металлоискателей MD4U

На форуме много говорили о зоне чувствительности разных катушек. Несомненно, многие участники обладают огромным практическим опытом, но теоретических обоснований было мало и многие весьма умозрительны. Захотелось немного восполнить этот пробел.

Нашёл на И-нете несколько программок, которые в MatLab моделируют поле одного витка катушки. Это и это. Они явно одна из другой сделаны или, как минимум, по одному шаблону. Я несколько переделал первую программку, добавив туда вторую катушку. Сейчас при желании можно хоть десяток добавить.
Получилась забавная машинка, с помощью которой можно с какой-то конечной точностью посмотреть характеристику чувствительности датчика практически любой конфигурации. Пока просчитывается только одна плоскость, но добавить нужные разрезы не представляет особого труда.

Конкретный пример моделирует DD датчик. Величину магнитной индукции пока относительны. Будет время и желание, поправлю, чтобы результат выдавался в более/менее реальных величинах.

Программа прилагается. Можете поиграться сами. Будут улучшения - поделитесь.
Параметры там очевидны. Учитываются все три координаны. Катушки сдвинуты на 1/32 диаметра.
XY - плоскость катушки.
YZ - плоскость, в которой моделируется поле.

Для тех, у кого MatLab-а нет, прилеплю несколько картинок в следующем посте.

Обновил версию:

Поправил... Не знаю, последняя ли ошибка. Всё-таки это первая попытка моделирования.

Это просто вид катушек сугубо для иллюстрации:


Это диаграмма чувствительности (Z-direction).
По краям видны те самые инверсные зоны.
После коррекции программы меня поразил узкий центральный лепесток. Картинка несколько увеличена и растянута по Z оси.


Далее три среза (плоскость YZ, x=0) зоны чувствительности. Сверху вниз по середине (см. первую картинку.)
1. Непосредственно около катушек. Некоторая ассиметричность из-за того, что одна катушка выше, другая выше. Видно также, что самая сильная индукция рzдом с самой катушкой.


2. На расстоянии четверти радиуса. "Горбы" после коррекции программы пропали. Зато по краям центрального лепестка сразу резко идут инверсные зоны.
Интересно, может ли кто из практиков подтвердить, что такое поведение действительно встречается в реальности?


3. На расстоянии половины радиуса:


4. На расстоянии одного радиуса:


При переключении полярности форма поля не меняется. Меняется только полярность.

Почему у Вас обе катушки передающие? Что Вы этим хотите получить?

Mozart Wolfgang Amadeus — Requiem In'd Minor - Lacrimosa

Разве где-то написано, что они обе передающие?

А что изображено на Ваших картинках - какая функция, какой величины? Приведите формулу!

Изображено 2 отдельных источника магн. поля, 2 катушки. Где же тут ДД? У нее одна передающая...тут их две. Зоны инверсии- так не по передаче тх они, а по чувству диаграмма. Они разные диаграммы эти.

Картинки все подписаны. Изображённые графики отображают чувствительность по уровню сигнала, которая по форме абсолютно эквивалентна суммарной индукции, создаваемую обоими катушками. Фазу я нарисовать не могу. Данный способ работает только для статического поля.
Ciklon, если они у Вас разные, то поясните, пожалуйста, по каким законам физики Вы считаете?

Если кого интересуют формулы, то ключевые слова - Biot Savarts Law. Суть его в том, что магнитная индукция, которая создаётся катушкой в данной точке равна "сумме индукций", которые создаются отдельными элементами катушки. Т.е. катушка делится на мелкие сегменты, которые считаются приблизительно прямыми и считается сумма влияний этих элементов на данную точку. Считаются два простых интегральчика.
С другой стороны, ток, наведённый в катушке равен сумме токов, наведённых в каждом элементе катушки. Т.е. зависимость абсолютно такая же. Чтобы получить чувствительность детектора в целом, надо посчитать влияние точечных целей, расположенных в интересующей плоскости, на обе катушки. Считаются те же самые два интегральчика.
Складывать или вычитать результат по каждой катушке зависит от фазировки катушек. Я для познавательности привёл оба варианта.
В данном примере обе катушки считаются одинаковыми, но расположены одна выше другой на 1/32 радиуса.

Можно, конечно, попытаться посчитать эти интегральчики аналитически, но это будет решение для одной формы катушек. Меняем форму - опять приходим к численному методу.

Если кому известен другой способ, то предложите.

Кстати, одну ошибку я у себя нашёл. Чувствительность будет равна не сумме, а произведению этих величин.
Сейчас поправлю.

Ничего страшного. Ваша ошибка при вас и останется.
Вы в английском сильны, вот тут лучше разберитесь. Это полезнее чем те картинки.

Поправил свою модель. Можно, надеюсь, двигаться дальше.



Ну, Вы-то, я полагаю, уже разобрались? Или Вы по джентлеменски предлагаете мне это сделать?
За статью спасибо. Их на IEEE много, но они их бесплатно вроде так не дают или я не знаю как брать.

Я её глянул мельком. В ней рассматривается несколько моделей. Интересно, что они также предпочитают численные методы, т.к. аналитические ограничены только простыми формами катушек, которые можно выразить аналитически. То же самое, что я писал выше.
На стр.2630 они почти один в один описывают метод моделирования, который использовал я. В том числе, в конце этой страницы там ссылаются на Biot-Savart law, а перед этим рассказали о взаимном влиянии всех точек одной катушки на все точки другой. Даже подробно описали ту проблему сингулярности, на которую наехал я. Если катушки смоделированы как бесконечно тонкие пересекающие проводники, то в точках пересечения магнитная индукция будет бесконечна. Я обошёл этот вопрос разнесением катушек в пространстве и в добавок ограничением максимального значения индукции.

Мою модель можно распространить и на случай с минерализованной почвой, но я пока не представляю себе как это сделать иначе, чем просчитать каждую точку объёма слоя почвы. Обойтись только несколькими плоскостями, скорее всего, не получится или я пока не знаю как. Этот метод всё-таки довольно затратный, но зато очень простой. Разбиваем систему на мелкие элементики и полным перебором считаем как они влияют друг на друга. Метод Борна (я с ним не знаком), вроде как, решает проблему статистически.

Вообще, меня сейчас больше волнует проверка адекватности моей модели. Двигаться куда-то не выяснив, что она работает в самых простых случаях не хотелось бы.

Что касается статьи,то пока у меня сложилось впечатление, что это довольно общая статья, которая говорит о том, что теоретически так можно моделировать и не более того (всю статью я ещё не прочитал). Доложились, что они, мол, так сделали и у них получилось. Конкретной методики они не дали. Знаете как - сделаете. Я даже не уверен, что они дошли до реализации программ (особенно, глядя на их красивые картинки). Возможно это только "исследование возможных методов". Есть такое направление научной деятельности. Собрали в кучу формулы из разных источников, коих подозрительно много, и нацарапали статейку.

Английский там не нужен. Там вся суть в формулах. Так, что, дерзайте Ciklon!

Опять двадцать пять: у вас сколько ТХ катушек? Вернее даже не так: по каким катушкам из 2х течет ток? Почему взаимное расстояние промежутка между кольцами (одно сверху/другое снизу) влияет на некую диаграмму настолько критично? Спуститесь к нам с небес. Объясните, что моделируете? Как ваша програмка из интернета знает о "зонах чувствительности"? Чувствительности к чему? Откуда "зоны инверсии" взялись если у ДД одна передающая? У одного "тора" нет инверсных зон. Есть вектор втягивающий и выталкивающий. А чувствительность к цели- это совсем иная тема, иная диаграмма. Она не такая как по передаче. Вы не слышите что вам говорят о чем спрашивают и оперируете каким то загадочным понятием, собственным видением, стремясь восполнить "пробел". На самом деле никакого пробела нет.

Вы можете отключить эти сообщения.

Да, Вы, собственно, ничего и не сказали. Понятия "иная" в программу не заложишь. Определите какая - тогда будем говорить.

Зоной инверсии я назвал зоны, в котором проекция вектора чувствительности на ось Z направлена в противоположную сторону от Z проекции вектора в центральной зоне чувствительности. Полагаю, что сигнал от цели в этой зоне будет иметь другой знак.
Если Вам такое определение не нравится, то предложите своё... хотя наивно, конечно, от Вас этого ожидать. Не припомню, чтобы Вы говорили нечто конкретное.

Мой метод основан на очень простом принципе:

Допустим в какой-то точке пространства A протекает ток Ia. Этот ток вызывает в точке B магнитную индукцию Bb, которая вызывает в ней некий ток Ib, который пропорционален этой индукции. Система линейная - бОльшая индукция означает бОльшее изменение и больший ток. Нам интересно только соотношение больше/меньше. Таким образом, мы имеем какую-то передаточную функцию h, которая нам позволяем оценить влияние тока в одной точки на другую. Ib = h(Ia).
Теперь, чтобы определить степень влияния точки B на точку A мы используем ту же передаточную функцию h.

Цель полагаем точечная. Передаточную функцию влияния Tx на точку цели (Htx) считаем как сумму влияний всех точек Tx на точку цели. Передаточную функцию влияния цели на Rx (Hrx) считаем как сумму влияний цели на все точки Rx. Общую передаточную функцию считаем как Htx*Hrx. (Кстати, Ciklon, Вы статью-то свою хотя бы просмотрели? Вам это ничего не напоминает? Посмотрите выражение 11 на странице 3630. Замечу, что я программу писал и правил до того, как Вы запостили свою статью.)

Вот и весь метод. Это обобщённое решение имеет свои недостатки. Например, если цель слишком велика или если если целью является фольга.

Это моя попытка оценки зоны чувствительности. Я мог ошибится и в выборе метода, в самом методе есть один тонкий момент, о котором я пока промолчу - хотелось бы знать, что скажут участники, ну, не говоря уже о возможных багах в программе. Тем не менее, что есть, то есть.

Если кто-то не согласен, то, пожалуйста, указывайте хотя бы с чем и по возможности предлагайте своё решение.

Ну во первых статья не моя, и выложил я ее не для того чтобы когото удивить. Во вторых - это вы тут рассказываете, не я. Вы утверждаете нечто. С вас и спрос. Я ничего не говорил по этому поводу и не предлагал. Мне это не нужно.. Тема уже надоела просто. Что тут мусолить- не понятно. Хотите изучить- изучайте...как говорят "флаг в руки"
На простые вопросы нет конкретных ответов. О чем говорить?

...Вот теперь уже больше похоже на правду, чем первые рисунки.
Одно из применений модели - можете проанализировать спектр такого сигнала, если предположить, что он образуется, при движении катушки с постоянной скоростью (или с непостоянной). Как раз можно сравнить мелкую и удалённую крупную цель, например.
Можно сравнить "площадь" прямого и инверсного сигнала...

По моему диаграмма инверсий отклика дд(и не только) датчика должна быть симметрична относительно его плоскости (это связано с одновременной перефазировкой как тх так и rx).

Нет ребята. Она не симметрична. Если бы ТХ была по центру, тогда симметрична. А так ТХ то сбоку, основная энергия ТХ смещена в сторону от зазора центрального лепестка, вектор втягивания в центре ТХ находится. Потому что эта диаграмма с инверсиями формуется не ТХ полем, а откликом цели на возбуждающий вектор поля. Так цель откликается, а не поле переворачивается. Вектор поля он не изменен, а цель точечная и перемещается относительно условно неподвижного вектора.Например Кольцо ведет себя иначе.
Эти все "лепестки" не плоды фантазии, не выдумки симулятора, а конкретные данные снятые с конкретной катушки ДД.
Благодаря этим самым лепесткам и подавляется грунт, дифференциальный эффект.

Я написал относительно плоскости датчика -это значит по средине(центральный лепесток) и вверху и внизу плюс .

Изобразите...как это будет выглядеть... Я чтото не представляю как это. В единицу времени каким образом может быть + с обеих сторон плоскости ТХ или -
С одной стороны вектор ТХ втягивает, скажем + но с другой стороны в тоже время выталкивает т.е. -. Направление меняется с частотой ТХ. Наверное надо писать N и S
Я понял почему так думаете. Все дело в том что при смене плоскости меняется и полярность поля цели по отношению к полю ТХ. Ведь направление тока в цели всегда направлено в противоположную сторону т.е. имеет иной знак с любой стороны плоскости, смещено по фазе ко всему прочему.

Это связано с одновременной сменой направления векторов для тх и rx -те по сквозному сигналу синфазность напряжений(токов)отклика сохраняется как сверху катушки так и снизу.(рисую долго потому и не рисую)По сути еще должна быть слабая синфазная по бокам-там те-же условия фаз для цели ,что и по центру.

При чем тут RX? В ней нет тока, в той катушке. Она не принимает участия в формировании диаграммы.
По бокам совсем иные условия для цели. По центру вектор он один, а сбоку его направление относительно ТХ меняет полюс. Момент переворота фазы полюсов вызивает провал, вычитание тока цели в приемнике, смена знака полюсов. Это легко увидеть на любой катушке хоть ДД хоть Кольцо. Так откликается цель, ее вихревые кольца. Это момент монеты ребром/плашмя аналогично, переворот фазы в цели относительно приложеного поля. Но знак поля цели всегда направлен в обратную сторону (зеркален) Поэтому и формуется такая "бабочка" Это и есть результат взаимодействия полей ТХ и токов цели (я уже повторяюсь)
ТХ поле ничего не знает о том. Оно существует само по себе относительно самой ТХ.

Я отлично понимаю куда направлен знак вектора отклика как магнитной так и вихретоковой цели а так же ток отклика цели на Rвх, но это здесь не причем.Я не могу понять как у вас образовалась инверсия на диаграмме чувства(по сигналу)центрального лепестка с противоположной стороны датчика.

1. Ваша модель поисковой катушки предполагает, что цель анизотропна и вторичное поле от цели эквивалентно точечному заряду равномерно излучающего радиальное электрическое поле в окружающее пространство. Такой подход правомерен если поля катушек TX Rx соосны, но для разнесенных катушек (DD) это не выполняется.
2. Какой смысл учитывать горизонтальную составляющую поля ТХ и рисовать кривые магнитной индукции на плоскости сечения объема поля, если она не оказывает никакого влияния на формирование эдс в катушке RX... Доостаточно анализировать вертикальную составляющую поля, если не ставится задача анализа 1-го пункта...

В простом приближении, когда мишень является точечным сферическим неферромагнитным объектом, вектора ТХ, мишени и Рх расположены примерно так. Т.е. мишень реагирует( сопротивляется) полю Тх, а Рх смотрит на это дело немного со стороны - сдвинута. Поэтому правильнее рассматривать передаточную функцию на Рх от мишени по-другому, - отдельно рассчитывать. Такую же, как для Тх и мишени применить не получится.
Проблему асимптотики можно решить выбором диаметра провода, или его ограничением снизу.
Для начала достаточно рассматривать только плоскость, проходящую точно по середине катушки, пока не отвлекаясь на все остальные. Но далее, можно посмотреть спектры сигналов мишеней, при прохождении мишени не по центру катушки.
В практике мне показалось, что зоны за пределами катушки имеют большую относительную амплитуду, чем изображено.
Так же, модель должна давать вырождение (пропадание) зон инверсии на большом расстоянии от катушки.

Вырождение зон инверсии происходит не за счет них самих, а из-за затухания поля от цели . Сами по cебе векторы ТХ просто рассеиваются но никуда не деваются. Все перевертыши возникают в приемнике RX т.к. он дифференциален, поделен ассиметрично относительно цели но симметрично к полю ТХ по результатам баланса относительно тока тока в нем.
Хочу подчеркнуть в который раз, что диаграммы по излучению по чувству совершенно разные. И просто так проиммитировать по приему достаточно проблемно. Симмулятор не знает поведение цели, т.е. того от чего и формируется диаграмма чувства. Это выходит за рамки какой то програмки из и-нета.

Вот мне нравится, когда знающие люди говорят дело ...
Ciklon, ну , это же только первое приближение... Например, монета будет по-другому реагировать с полем и давать другой отклик на катушку... , ферромагнетик ещё по-другому...
Про зоны инверсии - они быстрее падают, чем просто от затухания поля с расстоянием от катушки. Это первое следствие ПРАВИЛЬНОЙ модели. Второе следствие - а тогда сигнал на выходе такого датчика будет однополярным - а это уже интересно... Недавно мы уже препирались о том, какой фильтр нужен металлодетектору, и каковы будут последствия плохого фильтра...
Конечно, от начальной програмки уже ничего не осталось...